Las permutaciones  son utilizadas cuando se necesita conocer el número de formas posibles  en las que se puede colocar en orden unos elementos de un  conjunto.

 podemos encontrar estos casos:

 Sin repetición:

son las ordenaciones de un conjunto de n objetos en un orden dado pero sin repetir los elementos. 

 Su fórmula es:

Pn=n!

ejemplo:

¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los números 1,2,3?

 Como n es igual a 3 (cantidad de elementos del conjunto), entonces nos queda:

Pn=n!= 3!=6  (3*2*1=6)

con repeticion:

Las permutaciones con repetición  son más que el número de permutaciones de elementos que se pueden formar con algunos elementos iguales. si tenemos de n elementos repartidos en un grupo de a, b, c,...,n elementos iguales entre sí con a+b+c+...+n = n, el número de repetición que se pueden formar la obtenemos con la siguiente formula:

n!/a!+b!+c!..    

ejemplo:

que del número formado  1212. ¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos de este número?

como los dígitos 1 y 2 se repiten dos veces cada uno, la fórmula queda

n!/a!+b!+c!.. = 4!/2!+2!=6   (4*3*2*1/ 2*1+2*1=6)

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